将函数fx=1/x在x=1处展开成幂级数，并指出展开式成立的范围
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f(x)=1/x=1/[1+(x-1)]
根据展开公式
1/(1-x)=1+x+x²+…+x^n+…=∑x^n
【代入-(x-1)即可】
f(x)=1-(x-1)+(x-1)²+…+(-1)^n·(x-1)^n+…
=∑(-1)^n·(x-1)^n
展开式成立的范围为
-1＜-(x-1)＜1
即：0＜x＜2
根据展开公式
1/(1-x)=1+x+x²+…+x^n+…=∑x^n
【代入-(x-1)即可】
f(x)=1-(x-1)+(x-1)²+…+(-1)^n·(x-1)^n+…
=∑(-1)^n·(x-1)^n
展开式成立的范围为
-1＜-(x-1)＜1
即：0＜x＜2
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