Question

找规律2、6、12、20、（）、（）、（）、（）

Answer 1

2、6、12、20、（30）、（42）、（56）、（72）。

解答过程如下：

（1）第一项2=1(1+1)

（2）第二项6=2(2+1)

（3）第三项12=3(3+1)

（4）第四项20=4(4+1)

（5）由此可以推测出通项公式为an=n（n+1）

故：第五项到第八项的数分别为：5（5+1）=30, 6（6+1）=42, 7(7+1)=56，8(8+1)=72。

扩展资料：

找规律填空主要是培养学生寻找数列一般规律和猜测数列通项的能力（即运用不完全归纳法的能力）。

以便于在碰到一些不好通过一般方法求通项的数列时，能够通过前几项快速准确地猜测到这个数列的通项公式，然后再用数学归纳法或反证法或其它方法加以证明。

Answer 2

2、6、12、20
2=1(1+1)
6=2(2+1)
12=3(3+1)
20=4(4+1)
........
所以通项公式为an=n（n+1）
故：
第五到第八的数分别为：5（5+1）=30, 6（6+1）=42, 7(7+1)=56 8(8+1)=72

Answer 3

如答案是12·题目应是2,3,6,5,(),7，20这是间隔数列，357是等差数列261220是二级等差数列

Answer 4

a（1）=2；a（2）=6；
a（3）=-4×a（1）+4×a（2）-4=12；
a（4）=-4×a（2）+4×a（3）-4=20。
综上所述，其规律为

a（n+2）=-4×a（n）+4×a（n+1）-4。
那么
a（5）=-4×a（3）+4×a（4）-4=28；
a（6）=-4×a（4）+4×a（5）-4=28。

Answer 5

找规律2、6、12、20、（）、（）、（）、（）。后面是30、42、56、70