嗨呀 *o~
1、“为什么变化情况是画红线的部分”？
回答：这是在第二个"当"即“当 m>0”的情况下。
先前给你讲了，当m>0，令 f '(x)=0 得到 x=-√m 和 √m 两个零点
【哦，零点，就是使函数(这里是)f '(x)=0的点的 x 值 哈】
但是，先前俺说了“f(x) = 1/(2m)×(x²-1)-lnx 可知 m 为非0常数， x>0”
就是说 x=-√m 就免谈，舍去，只剩下 x=√m 是符合题意的了呀
【注意：m>0，当然-√m0 啦】所以
区间分成了(0, √m] 和 (√m,+∞)
为了让初学者你好明白，书上给它分成了2个区间和1个点
即红线部分 区间 (0, √m) 和 (√m,+∞)，点 √m ——明白？
2、根号m不是具体的数怎么知道f导x是正负？
回答：第一，√m 这时是在 “当 m>0 ”时的情况下，你知道 √m>0 为正；
第二，f '(x)=(x+√m)(x-√m)/mx 是在 m>0 和 x>0 的情况下，你就知道了！
m>0，x>0 则 分母 mx>0；分子中的 x+√m>0。现在
当 x∈(0, √m) 时，x-√m√m-√m=0 即 x-√m>0 则 f '(x)=(+×+)/+=+>0
就是——就是这样个意思哎喂
