Question

数学中的0都有什么含义

Answer 1

0是最小的自然数。
0不是奇数，而是偶数（一个非正非负的特殊偶数）。
0不是质数，也不是合数
0在多位数中起占位作用，如108中的0表示十位上没有，切不可写作18。
0不可作为多位数的最高位。
0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。当某个数X大于0（即X>0）时，称为正数；反之，当X小于0（即X<0）时，称为负数；而这个数X等于0时，这个数就是0。
0是介于-1和1之间的整数。
0是最小的完全平方数。
0的相反数是0，即，-0=0。
0的绝对值是其本身，即，∣0∣=0。
0是绝对值最小的实数。
0乘任何实数都等于0，除以任何非零实数都等于0；任何实数加上或减去0等于其本身。
0没有倒数和负倒数，一个非0的数除以0在实数范围内无意义。
0也不能做除数、分数的分母、比的后项。
0的正数次方等于0；0的负数次方无意义，因为0没有倒数。
除0外，任何数的0次方等于1。而0的0次方的值是悬而未决的，在某些领域定义为1，某些领域未定义。不定义的理由多是以连续性为考量，不定义不连续点。
0不能做对数的底数或真数。
当0位于小数点后，而又不位于其他数字之前时，它表示一位有效数字。例如0.05有一位有效数字，0.0500却有三位有效数字，虽然这两个数相等，但是有效数字个数是不一样的。
0的阶乘等于1。
在复数集中，0是模最小的数，而且是唯一一个无辐角定义的元素。
0是唯一可以作为无穷小量的常数。
0是一个有理数。
低阶无穷小与高阶无穷小的比值的极限是无穷大，0是除它自己外任何无穷小的高阶无穷小。
高阶无穷小与低阶无穷小的比值的极限是0。
定积分中，积分上限和下限相等时，积分值始终为0。
概率论中，不可能事件的概率，或者在连续概率分布中位于某一特定自变量这一事件的概率，都是0。然而，概率为0的事并不一定就是不可能事件。举个例子：在一根长度为1，起始刻度为0，终了刻度为1的实数轴上随机选择某个数，对于任何一个固定的数来说，选择到它的概率都是0，但是最终必然会选择到某个数x。这样，即意味选择到x的概率是0，但不代表不可能选到x。
0有时对算式的影响很小，你看，无论多少个0相加，他们的和还是0，你看这个0不是很渺小吗？但如果一个乘法算式中，只要有一个0，他们的积就是0，你看这个0的影响不是很大吗？所以，0本身充满了矛盾。

Answer 2

　在小学数学教材中，有关“0”的性质分散在各部分内容里．现集中起来，简述如下：　　（1） 0是一个数，并且是一个整数。　　（2）在十进制记数法中，0起占位的作用．　　（3）0是一个偶数．　　（4）0是任意整数的倍数．　　（5）任何数与0相加，它的值不变，即a＋0=0＋a=a　　（6）任何数减0，它的值不变，即a－0=a　　（7）相同的两个数相减，差等于0，即a－a＝0　　（8）任何数与0相乘，积等于 0，即a×0=0×a=0　　（9）0被非零的数除，商等于0，即 如果 a≠0，那么0÷a=0　　（10）0不能作除数．　　例如：3÷0，0÷0，这类式子是没有意义的．　　随着数学知识的扩充，0的性质也将进一步扩充．比如，当引进负数之后，0是唯一的中性数，即既不是正数，也不是负数；引入绝对值的概念后，0的绝对值等于0，即｜0｜=0；引入指数概念后，任何非零的数的0次幂等于1，即如果 a≠0，那么a°=1；等等． 你说的应该是在高等数学中的意义，在高等数学中，0/0指的是一种极限类型，并非是一种比值关系这个极限的求法是用罗比达法则，分子分母直接求导数，然后得到极限是-1
答案补充
那里有-0的题目，只不过是在求极限的时候有从左边趋于零的说法而已初等数学根高等数学是不太一样的不要总拿初等数学的观点看待高数的问题

Answer 3

0不是正也不是负，0是它们之间的中间数

Answer 4

0不是正也不是负，0是它们之间的中间数。

Answer 5

0是最小的自然数。
0不是奇数，而是偶数（一个非正非负的特殊偶数）。
0不是质数，也不是合数
0在多位数中起占位作用，如108中的0表示十位上没有，切不可写作18。
0不可作为多位数的最高位。
0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。当某个数X大于0（即X>0）时，称为正数；反之，当X小于0（即X<0）时，称为负数；而这个数X等于0时，这个数就是0。
0是介于-1和1之间的整数。
0是最小的完全平方数。
0的相反数是0，即，-0=0。
0的绝对值是其本身，即，∣0∣=0。
0是绝对值最小的实数。
0乘任何实数都等于0，除以任何非零实数都等于0；任何实数加上或减去0等于其本身。
0没有倒数和负倒数，一个非0的数除以0在实数范围内无意义。
0也不能做除数、分数的分母、比的后项。
0的正数次方等于0；0的负数次方无意义，因为0没有倒数。
除0外，任何数的0次方等于1。而0的0次方的值是悬而未决的，在某些领域定义为1，某些领域未定义。不定义的理由多是以连续性为考量，不定义不连续点。
0不能做对数的底数或真数。
当0位于小数点后，而又不位于其他数字之前时，它表示一位有效数字。例如0.05有一位有效数字，0.0500却有三位有效数字，虽然这两个数相等，但是有效数字个数是不一样的。
0的阶乘等于1。
在复数集中，0是模最小的数，而且是唯一一个无辐角定义的元素。
0是唯一可以作为无穷小量的常数。
0是一个有理数。
低阶无穷小与高阶无穷小的比值的极限是无穷大，0是除它自己外任何无穷小的高阶无穷小。
高阶无穷小与低阶无穷小的比值的极限是0。
定积分中，积分上限和下限相等时，积分值始终为0。
概率论中，不可能事件的概率，或者在连续概率分布中位于某一特定自变量这一事件的概率，都是0。然而，概率为0的事并不一定就是不可能事件。举个例子：在一根长度为1，起始刻度为0，终了刻度为1的实数轴上随机选择某个数，对于任何一个固定的数来说，选择到它的概率都是0，但是最终必然会选择到某个数x。这样，即意味选择到x的概率是0，但不代表不可能选到x。
0有时对算式的影响很小，你看，无论多少个0相加，他们的和还是0，你看这个0不是很渺小吗？但如果一个乘法算式中，只要有一个0，他们的积就是0，你看这个0的影响不是很大吗？所以，0本身充满了矛盾。