Question

matlab求解带参数方程组

R*x1+R*x3-X*x4=a
R*x2+X*x3+R*x4=b
R*x1-X*x2+R*x3=c
X*x1+R*x2+R*x4=d
其中，R X a b c d都是参数，我用程序弄了很长时间也没弄出来，请教各位了~~

Answer 1

方程组可化为矩阵形式，（没有办法加公式，下面为一个4x4矩阵乘以4x1矩阵=4x1矩阵）
[ R 0 R -X][x1]=[a]
[ 0 R X R][x2]=[b]
[ R -X R 0][x3]=[c]
[ X R 0 R][x4]=[d]
要解的是[x1 x2 x3 x4]'('表示转秩)矩阵，这个矩阵等于
[ R 0 R -X]
[ 0 R X R]
[ R -X R 0]
[ X R 0 R]
的逆阵乘以[a b c d]'
matlab的话，就求上面4x4矩阵的逆就行，即矩阵的-1次方，然后再乘以[a b c d]'，得到一个4x1矩阵就是[x1 x2 x3 x4]'。

如果系数没有逆阵，说明该方程不完备，无解

Answer 2

MATLAB中的SOLVE函数不但能解直接求解，还能求解带参数的方程：
clear all
syms R X a b c d x1 x2 x3 x4;
[x1,x2,x3,x4]=solve('R*x1+R*x3-X*x4=a','R*x2+X*x3+R*x4=b','R*x1-X*x2+R*x3=c','X*x1+R*x2+R*x4=d','x1,x2,x3,x4')
我运行了一下结果如下：x1 =

(2*R^2*d-2*R^2*b+R*X*c+R*a*X+X^2*d)/X/(4*R^2+X^2)

x2 =

(-2*R^2*c+X*R*d+R*X*b-X^2*c+2*R^2*a)/X/(4*R^2+X^2)

x3 =

1/X*(-2*R^2*d+2*R^2*b+R*X*c+X^2*b+R*a*X)/(4*R^2+X^2)

x4 =

-(-2*R^2*c-X*R*d-R*X*b+2*R^2*a+X^2*a)/X/(4*R^2+X^2)

>>