方程2x-x^2=2/x，该方程有几个正根
2017-03-17 · 知道合伙人教育行家
huqian793
知道合伙人教育行家
采纳数：13569
获赞数：70184
2011年高教社杯全国大学生建模国家二等奖； 2012年大学生创新项目校一等奖并获优秀大学生奖； 过英语四六级
向TA提问 私信TA
关注
![]()
展开全部
审题可知：
利用作图法来确定
一边是抛物线,另一边是双曲线,看两条曲线是否有正数交点。
另一种方法是借助导数。
现给你演示第二种方法，用导数求值。要想有正根，只考虑x＞0的情况。
首先整理方程，有：
2x^2-x^3-2=0
设：f(x)=2x^2-x^3-2
则导数f´(x)=4x-3x²=x(4-3x),另f´(x)=0，则可知：f(x)在（0，4/3）上单调递增，在（4/3，+∞）上单调递减。
则f(0=-2，f(4/3)=-22/27
所以依据性质可知，没有正根。
利用作图法来确定
一边是抛物线,另一边是双曲线,看两条曲线是否有正数交点。
另一种方法是借助导数。
现给你演示第二种方法，用导数求值。要想有正根，只考虑x＞0的情况。
首先整理方程，有：
2x^2-x^3-2=0
设：f(x)=2x^2-x^3-2
则导数f´(x)=4x-3x²=x(4-3x),另f´(x)=0，则可知：f(x)在（0，4/3）上单调递增，在（4/3，+∞）上单调递减。
则f(0=-2，f(4/3)=-22/27
所以依据性质可知，没有正根。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
