第六小题怎么算
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(6)
令√x=t，则x=t²
x：1→9，则t：1→3
∫[1：9]√xlnxdx
=∫[1：3]tln(t²)d(t²)
=∫[1：3]t·2lnt·2tdt
=4∫[1：3]t²·lntdt
=(4/9)(3lnt-1)t³|[1：3]
=(4/9)[(3ln3 -1)·3³-(3ln1 -1)·1³]
=4·(81ln3 -26)/9
令√x=t，则x=t²
x：1→9，则t：1→3
∫[1：9]√xlnxdx
=∫[1：3]tln(t²)d(t²)
=∫[1：3]t·2lnt·2tdt
=4∫[1：3]t²·lntdt
=(4/9)(3lnt-1)t³|[1：3]
=(4/9)[(3ln3 -1)·3³-(3ln1 -1)·1³]
=4·(81ln3 -26)/9
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