第三小题怎么做，求解答
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第三小题怎么做
10/e
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f(x) = xe^x ;-1<x≤1
∫xe^x dx
=∫xde^x
= xe^x -∫e^x dx
= xe^x -e^x +C
∫(0->10) f(x) dx
f(x) =f(x+2)
=>
f(1)=f(3)=f(5)=..=f(9) and f(0)=f(2)=f(4)=f(6)=..=f(10)
∫(0->10) f(x) dx
=∫(0->1) f(x) dx +∫(1->2) f(x) dx +...+∫(9->10) f(x) dx
=5∫(0->1) f(x) dx
=5[xe^x -e^x]|(0->1)
=5
∫xe^x dx
=∫xde^x
= xe^x -∫e^x dx
= xe^x -e^x +C
∫(0->10) f(x) dx
f(x) =f(x+2)
=>
f(1)=f(3)=f(5)=..=f(9) and f(0)=f(2)=f(4)=f(6)=..=f(10)
∫(0->10) f(x) dx
=∫(0->1) f(x) dx +∫(1->2) f(x) dx +...+∫(9->10) f(x) dx
=5∫(0->1) f(x) dx
=5[xe^x -e^x]|(0->1)
=5
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可答案是10/e啊
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