Question

高等代数的"核空间"到底有什么性质和作用

Answer 1

设f是线性空间V->W的线性映射，设核空间kerf为K，则不难验证K是V的子空间。且V/K是一个商空间(数乘定义为a*(x+K)=ax+K)，不仅如此 V->V/K还有一个自然的线性映射x->x+K
由此可见，核空间是一个很重要的概念。