limx趋于零时,为什么lim(tanx-sinx)/x^2不能拆成limtanx/x^2-limsinx/x^2

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li1lulu
2017-01-20 · TA获得超过4.9万个赞
知道大有可为答主
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0/0型的极限不能随便拆项,因为这样可能造成上下无穷小的阶发生变化。
lim〔x→0〕(tanx-sinx)/x²
=lim〔x→0〕(1-cosx)sinx/x²cosx
=lim〔x→0〕(sin²x)sinx/x²cosx(1+cosx)
=0/2
=0
乘风ing
2017-01-20 · TA获得超过203个赞
知道小有建树答主
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因为这两个极限都不存在,极限的四则运算只有当两个极限都存在时才能使用。
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