高二数学题 求详细解
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由a²-ab-2b²=1，所以（a+b）（a-2b）=1
设a+b=y，a-2b=x，即y=1/x
b=（y-x）/3，a=（2y+x）/3
a²+b²=1/9{（y-x）²+（2y+x）²}=1/9{（1/x-x）²+（2/x+x）²}=1/9（5/x²+2x²+2）≥1/9（2√10+2）
设a+b=y，a-2b=x，即y=1/x
b=（y-x）/3，a=（2y+x）/3
a²+b²=1/9{（y-x）²+（2y+x）²}=1/9{（1/x-x）²+（2/x+x）²}=1/9（5/x²+2x²+2）≥1/9（2√10+2）
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