求大神帮忙看道高一数学题
求大神帮忙看道高一数学题例四――1解析的第2段话，为什么y=1+x为增函数，当x不等于-1时y=1+x分之1就是减函数了呢，和结论第五条中恒为正或恒为负不是矛盾了吗？...
求大神帮忙看道高一数学题例四――1解析的第2段话，为什么y=1+x为增函数，当x不等于-1时y=1+x分之1就是减函数了呢，和结论第五条中恒为正或恒为负不是矛盾了吗？
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2个回答
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根据函数增减性的定义来的
y=x+1
设x1>x2，，且x1,x2是实数。那么fx1-fx2=x1-x2>0,
所以函数fx=x+1是增函数
fx=1/(1+x)，其定义域为x不等于-1，所以分成两段讨论：
x<-1,设x1>x2，且x1，x2都小于-1，那么
fx1-fx2=（x2-x1）/[(1+x1)*(1+x2)]
因为： x1<-1,即1+x1<0,
1+x2<0,所以有[(1+x1)*(1+x2)]>0
x2-x1<0,所以有：fx1-fx2<0,函数为减函数
同理，x>1时，也有fx1-fx2=（x2-x1）/[(1+x1)*(1+x2)]<0,函数也是减函数
综合上述，在fx的定义域范围内，fx是减函数。
你后面的结论第五条就是对的
y=x+1
设x1>x2，，且x1,x2是实数。那么fx1-fx2=x1-x2>0,
所以函数fx=x+1是增函数
fx=1/(1+x)，其定义域为x不等于-1，所以分成两段讨论：
x<-1,设x1>x2，且x1，x2都小于-1，那么
fx1-fx2=（x2-x1）/[(1+x1)*(1+x2)]
因为： x1<-1,即1+x1<0,
1+x2<0,所以有[(1+x1)*(1+x2)]>0
x2-x1<0,所以有：fx1-fx2<0,函数为减函数
同理，x>1时，也有fx1-fx2=（x2-x1）/[(1+x1)*(1+x2)]<0,函数也是减函数
综合上述，在fx的定义域范围内，fx是减函数。
你后面的结论第五条就是对的
更多追问追答
追问
是不是第二个图那个结论有问题呢？
追答
没有问题，结论是针对的单一函数是正的或者是负的而言，如果一个函数有断点，就要分段讨论函数的增减性，有可能不相同，也有可能相同。
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