Question

解方程组|x-y|=1,|x|+2|y|=3

Answer 1

1)若x＞y≥0,
则原方程组可化为 x-y=1
x+2y=3
易得 x=5/3,y=2/3
2)若y＞x≥0
则原方程组可化为 y-x=1
x+2y=3
易得 x=1/3,y=4/3
3)若x>0>y
则原方程组可化为 x-y=1
x-2y=3
解得 x=-1 ,y=-2
不合要求,舍去
4)若y>0>x
则原方程组可化为 y-x=1
2y-x=3
解得 x=1,y=2
不合要求,舍去
5）若0>x>y
则原方程组可化为 x-y=1
x+2y=-3
解得 x=-1/3,y=-4/3
6)若0>y>x
则原方程组可化为 x-y=-1
x+2y=-3
解得 x=-5/3,y=-2/3
∴原方程组的解为 x=5/3,y=2/3；或x=1/3,y=4/3；或x=-1/3,y=-4/3；或x=-5/3,y=-2/3