Question

数学题求教

Answer 1

证明：在CH边上截取CE=CJ，连接JM，过点C作CB垂直JM于B, 连接BH
所以三角形JCM是等腰三角形
CB是等腰三角形CFM的垂线
因为角JGI=90度
所以三角形JGM是等腰直角三角形
所以CB是等腰直角三角形JCM的垂线，中线，角平分线
所以CB=MB=1/2GM
角JGB=角MGB=1/2角JGI=45度
角JMG=45度
B是JM的中点
因为GH=GJ+HI
GH=GM+HM
所以HM=HI
所以H是MI的中点
所以BH是三角形JMI的中位线
所以BH平行JI
所以角BHF=角FKJ
因为角FKJ=45度
所以角BHF=45度
所以角JGB=角BHF=45度
所以F ,G ,B ,H四点共圆
所以角BHM=角BFG
因为角JGB+角FGB=180度（平角等于180度）
所以角FGB=135度
因为角GMJ+角BMH=180度（平角等于180度）
所以角BMH=135度
所以角FGB=角BMH=135度
所以三角形FGB全等三角形HMB (AAS)
所以GF=MH
所以GF=HI

Answer 2

粉色的是圆形

Answer 3

粉色的

Answer 4

没有，除非把粉色的拼在一起。