Question

第3题的第2问

Answer 1

配方得二者的方程分别为(x + 1)² + (y - 1)² = 4, (x - 1)² + (y + 1)² = 2

二者的圆心分别为(-1, 1), (1, -1); 半径分别为R = 2, r = √2

圆心间的距离为d = 2√2 < R + r = 2 + √2, 即二者相交

两圆的方程相减，得到公共弦的方程为2x - 2y - 1 = 0

圆心(-1, 1)与其距离为l = |-2 - 2 - 1|/√(4 + 4) = 5√2/4

|AB| = 2√(R² - l²) = √14/2