曲线积分（e^x2-x^2y）dx+xy^2dy L是x^2+y^2=1的圆周逆时针方向。 求大神，急！
P=-x^2y Q=xy^2，∂P/∂y=-x^2 ∂Q/∂x=y^2，根据格林公式：∫(L)fxy^2dy-x^2ydx=∫∫(D)[y^2-(-x^2)]dxdy=∫(0，2π)dθ∫(0，a)r^3dr=πa^4/2。
因为积分是在曲线上进行的，故可以将曲线方程带入，转化成对x定积分。定限：x的最大到最小值，可将积分区域代入积分函数的，曲线积分、曲面积分，重积分不能带入。
对于平面曲线L上的积分：将x，y，ds用t表示。注意：t的定界从小到大，大-小。对于空间曲线L上的积分，将x，y，z，ds用t表示（怎么表示，...看书）。注意t的定界从小到大，大-小。
曲线积分分为：
（1）对弧长的曲线积分
（2）对坐标轴的曲线积分
两种曲线积分的区别主要在于积分元素的差别；对弧长的曲线积分的积分元素是弧长元素ds；例如：对L的曲线积分∫f(x,y)*ds 。对坐标轴的曲线积分的积分元素是坐标元素dx或dy。
例如：对L’的曲线积分∫P（x,y）dx+Q(x,y)dy。但是对弧长的曲线积分由于有物理意义，通常说来都是正的，而对坐标轴的曲线积分可以根据路径的不同而取得不同的符号。
P=-x^2y Q=xy^2，∂P/∂y=-x^2 ∂Q/∂x=y^2，根据格林公式：∫(L)fxy^2dy-x^2ydx=∫∫(D)[y^2-(-x^2)]dxdy=∫(0，2π)dθ∫(0，a)r^3dr=πa^4/2。
因为积分是在曲线上进行的，故可以将曲线方程带入，转化成对x定积分。定限：x的最大到最小值，可将积分区域代入积分函数的，曲线积分、曲面积分，重积分不能带入。
对于平面曲线L上的积分：将x，y，ds用t表示。注意：t的定界从小到大，大-小。对于空间曲线L上的积分，将x，y，z，ds用t表示（怎么表示，...看书）。注意t的定界从小到大，大-小。
扩展资料：
注意事项：
正确使用以上标准格林公式，三个条件：闭曲线，正方向，闭区域上的偏导连续性，一个都不能少。
格林公式中闭区域的边界曲线不取由左手法则确定的正向，而是取相反的方向时，则借助于对坐标的曲线积分的方向性计算性质。
判断平面区域的边界曲线正向的左手法则：当沿着边界曲线的正方向行走时，平面区域应该位于左手一侧，所以对于单连通区域，即只有外边界曲线的实心区域来说，曲线的正方向为逆时钟方向。
对于多连通区域，则边界曲线由内外边界曲线构成，外边界曲线的正方向为逆时钟方向，内边界的边界曲线为顺时钟方向。
参考资料来源：百度百科-曲线积分
