第4题怎么做，高中数学题
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已知a﹤n﹥=1/[n(n+1)]，求其前n项之和。
a﹤n﹥=1/[n(n+1)]=(1/n)-1/(n+1);
∴S﹤n﹥=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+[1/n-1/(n+1)]=1-1/(n+1)=n/(n+1)
a﹤n﹥=1/[n(n+1)]=(1/n)-1/(n+1);
∴S﹤n﹥=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+[1/n-1/(n+1)]=1-1/(n+1)=n/(n+1)
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答案等于
n/ n+1
把分式拆成2个分式相减的形式即可
n/ n+1
把分式拆成2个分式相减的形式即可
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1-1/（n+1）
an=1/（n）*（n+1）=1/n-1/（n+1）
a1=1/2=1-1/2
所以前n项和为1-1/2+1/2-1/3``````+1/n-1/（n+1）=1-1/（n+1）
an=1/（n）*（n+1）=1/n-1/（n+1）
a1=1/2=1-1/2
所以前n项和为1-1/2+1/2-1/3``````+1/n-1/（n+1）=1-1/（n+1）
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