Question

怎样求函数的导数？

Answer 1

求函数的导数，可以使用导数的定义或者导数公式。

对于一些简单的函数，比如一次函数、二次函数等，可以直接根据导数的定义求导数。

对于一些复杂的函数，比如三角函数、指数函数等，可以使用导数公式来求导数。

                                   

常用的导数公式包括：

1. (x^n)' = nx^(n-1)

2. (sinx)' = cosx

3. (cosx)' = -sinx

4. (exp(x))' = exp(x)

5. (log(x))' = 1/x

   使用这些导数公式，可以方便地求出函数的导数。

   例如，对于函数 f(x) = x^2 + sin(x)，我们可以先分别求出 x^2 和 sin(x) 的导数，然后相加即可得到 f(x) 的导数。

   f'(x) = 2x + cos(x) = 2x + cos(x).

Answer 2

（x^n）'=nx^n-1。（x^n）'=nx^n-1是一个公式。

当N大于0等于Xn，当N等于0等于1，当N小于0等于X的n绝对值方分之1。

导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

常用导数公式：

1.y=c(c为常数）y'=0。

2.y=x^n y'=nx^(n-1)。

3.y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x。

4.y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x。

5.y=sinx y'=cosx。

6.y=cosx y'=-sinx。