这个不定积分怎么求？求详细步骤。如图 5
1个回答
展开全部
f(x)=∫f'(x)dx=∫(1-x2)/(1+x2)2dx
令x=tanu则dx=sec2udu于
f(x)=∫(1-tan2u)/(sec2u)2*sec2udu
=∫(1-tan2u)*cos2udu
=∫(cos2u-sin2u)du
=∫cos2udu=1/族悉2*sin2u+C
=1/2*2tanu/(1+tan2u)+C
=x/(1+x2)+C
用试凑：
f'(x)=(1-x2)/(1+x2)2=[1*(1+x2)-x*2x]/携伏(1+x2)2
=[x'*(1+x2)-x*(1+x2)']/(1+x2)2
=[x/(1+x2)]'
所f(x)=x/辩穗携(1+x2)+C
令x=tanu则dx=sec2udu于
f(x)=∫(1-tan2u)/(sec2u)2*sec2udu
=∫(1-tan2u)*cos2udu
=∫(cos2u-sin2u)du
=∫cos2udu=1/族悉2*sin2u+C
=1/2*2tanu/(1+tan2u)+C
=x/(1+x2)+C
用试凑：
f'(x)=(1-x2)/(1+x2)2=[1*(1+x2)-x*2x]/携伏(1+x2)2
=[x'*(1+x2)-x*(1+x2)']/(1+x2)2
=[x/(1+x2)]'
所f(x)=x/辩穗携(1+x2)+C
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
