Question

第二题，因式分解法求解

消掉x-1之后怎么出来极限1/n??尽量详细解答，谢谢

Answer 1

消掉x-1后，每项极限都是1，总共有n个，所以1/n

Answer 2

解：“逆用”等比级数公式求解。
∵当k=0,1，……，n-1时，∑x^(k/n)=(1-x)/[1-x^(1/n)]，∴[x^(1/n)-1]/(x-1)=1/[∑x^(k/n)]。
∴lim(x→1)[x^(1/n)-1]/(x-1)=lim(x→1)1/[∑x^(k/n)]=1/n。
供参考。