Question

二元函数连续性： f(x,y)=xyln(x2+y2），（x2+y2≠0） ＝ 0，（x2+y2＝0）

二元函数连续性：
f(x,y)=xyln(x2+y2），（x2+y2≠0）
＝ 0，（x2+y2＝0）
讨论其连续性

Answer 1

首先单变元用洛必达则易知lim xlnx=0x趋于0 于lim (x^2+y^2)*ln(x^2+y^2)=0(xy)趋于(00) |xy|*ln(x^2+y^2)<=0.5(x^2+y^2)ln(x^2+y^2)夹逼定理知道 lim |xy|*ln(x^2+y^2)=0故原极限＝e^0=1
感觉提问主意不是很清晰
这里的只能参考了