Question

充分性,必要性和充分条件,必要条件有什么不同？分别是什么意思？

Answer 1

区别：

1、A→B：A是B的充分条件。

A成立B一定成立，A不成立B不一定不成立。

2、B→A：A是B的必要条件。

A成立B不一定成立，A不成立B一定不成立。

含义：

1、必要性：A→B

2、充分性：B→A

3、充分条件：

如果A能推出B，那么A就是B的充分条件。

其中A为B的子集，即属于A的一定属于B，而属于B的不一定属于A，具体的说若存在元素属于B的不属于A，则A为B的真子集；若属于B的也属于A，则A与B相等。

4、必要条件：

如果没有事物情况A，则必然没有事物情况B，也就是说如果有事物情况B则一定有事物情况A，那么A就是B的必要条件。

从逻辑学上看，B能推导出A，A就是B的必要条件，等价于B是A的充分条件。

扩展资料：

举例：

1、 A=“下雨”；B=“地面湿润”。

2、 A=“烧柴”；B=“会产生CO2”。

例子中A都是B的充分条件，确切地说，A是B的充分而不必要的条件：

其一、A必然导致B；

其二，A不是B发生必需的。

在例子中，下雨会导致地面湿润，但地面湿润不一定是由下雨导致的，可能是由于泼水导致的；烧柴一定会产生CO2，但产生CO2可能为燃烧甲醇等。这些说明A不是B发生必需的。所以A是B的充分条件，也是不必要条件，即充分不必要条件。

参考资料来源：百度百科-充分条件

参考资料来源：百度百科-必要条件

Answer 2

若A==>B,则称A是B成立的充分条件，B是A成立的必要条件。
在证A<==>B中,A==>B称为“充分性”，B==>A称为“必要性”。