Question

急急急，急求一道简单的数学题，谢谢

Answer 1

收

追问

谢谢

请说一下，第一小问，最后一步那个参数方程是写出来的

是怎么写出来的？

追答

明白了吗？小帅哥!

俺辛辛苦苦给你做了老半天，你忍心不点采纳吗?

追问

不好意思，刚才出去了

Answer 2

(1). 由ρ²=4ρ(cosθ+sinθ)-3得：x²+y²=4x+4y-3;
即 (x-2)²+(y-2)²=5；圆心(2，2)；半径R=√5;
(2). 把园的方程改写成参数形式得：x=2+(√5)cost；y=2+(√5)sint;
故x+2y=2+(√5)cost+2[2+(√5)sint]=6+(√5)(cost+2sint)
【令tanφ=2，则φ=arctan2；cosφ=1/√5; sinφ=2/√5;】
=6+(√5)(cost+tanφsint)=6+[(√5)/cosφ][costcosφ+sintsinφ]
=6+5cos(t-φ)≦11；当t-φ=0，即t=φ=arctan2时x+2y获得最大值11.
此时P点的坐标为: x=2+(√5)(1/√5)=3；y=2+(√5)(2/√5)=4；即P(3，4).

追问

请问一下，第一问最后一步，怎么把圆方程写成参数方程呢

追答

圆心为(2，2)；半径R=√5；
则园的参数方程为：x=2+(√5)cost；y=2+(√5)sint;
因为(x-2)²+(y-2)²=5cos²t+5sin²t=5.
【一般公式：圆心(a，b)，半径为R的园的参数方程为：
x=a+Rcost，y=b+Rsint.】