Question

卡方分布是怎样的一种概率分布呢？

Answer 1

卡方分布的期望和方差是：E(X)=n，D(X)=2n

t分布：E(X)=0(n>1)，D(X)=n/(n-2)(n>2)

F(m,n)分布：E(X)=n/(n-2)(n>2)

D(X)=[2n^2*(m+n-2)]/[m(n-2)^2*(n-4)](n>4)

卡方分布(χ2分布)是概率论与统计学中常用的一种概率分布，k个独立的标准正态分布变量的平方和服从自由度为k的卡方分布，卡方分布常用于假设检验和置信区间的计算。

正态分布的密度函数的特点是：关于μ对称，在μ处达到最大值，在正（负）无穷远处取值为0，在μ±σ处有拐点。它的形状是中间高两边低，图像是一条位于x轴上方的钟形曲线。当μ＝0，σ2＝1时，称为标准正态分布，记为N（0，1）。

二项分布：

在每次试验中只有两种可能的结果，而且两种结果发生与否互相对立，并且相互独立，与其它各次试验结果无关，事件发生与否的概率在每一次独立试验中都保持不变，则这一系列试验总称为n重伯努利实验，当试验次数为1时，二项分布服从0-1分布。