Question

求问微积分。

求问微积分。如图，求判断过程

Answer 1

解：(1)小题，∵n→∞时，sin(π/3^n)~π/3^n，∴原级数与级数∑[(-1)^n]π/3^n有相同的敛散性。 而，后者是交错级数，满足莱布尼兹判别法条件，收敛。又，∑丨[(-1)^n]π/3^n|亦收敛，∴级数收敛，且绝对收敛。
(2)小题，交错级数，满足莱布尼兹判别法条件，收敛。而，∑丨[(-1)^n]/(2n-1)丨=∑1/(2n-1)~(1/2)∑1/n，后者是p=1的p-级数，发散。
故，级数收敛，且条件收敛。
供参考。