高中数学集合问题
2个回答
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(1)
1≤x≤2，2≤2ˣ≤4
B={x|2≤x≤4}
(CrA)UB={x|-6≤x≤4}
令x²+ax-2a²=0，x=-6代入，得(-6)²+a·(-6)-2a²=0
a²+3a-18=0
(a+6)(a-3)=0
a=-6(舍去)或a=3
a=3验算满足题意。
a的值为3
(2)
(x+3)/(x-1)≥0
x≤-3或x>1
C={x|x≤-3或x>1}
x²+ax-2a²>0
(x-a)(x+2a)>0
a<0时，-2a≥1且a<-3，得a<-3
a=0时，x≠0，不满足题意
a>0时，a≥1且-2a<-3，得a>3/2
综上，得a<-3或a>3/2
a的取值范围为(-∞，-3)U(3/2，+∞)
1≤x≤2，2≤2ˣ≤4
B={x|2≤x≤4}
(CrA)UB={x|-6≤x≤4}
令x²+ax-2a²=0，x=-6代入，得(-6)²+a·(-6)-2a²=0
a²+3a-18=0
(a+6)(a-3)=0
a=-6(舍去)或a=3
a=3验算满足题意。
a的值为3
(2)
(x+3)/(x-1)≥0
x≤-3或x>1
C={x|x≤-3或x>1}
x²+ax-2a²>0
(x-a)(x+2a)>0
a<0时，-2a≥1且a<-3，得a<-3
a=0时，x≠0，不满足题意
a>0时，a≥1且-2a<-3，得a>3/2
综上，得a<-3或a>3/2
a的取值范围为(-∞，-3)U(3/2，+∞)
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