第18题，详细过程
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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原式=（x^2+1-ax^2-ax-bx-b）/(x+1)
=[(1-a)x^2-(a+b)x+(1-b)]/(x+1)
当x趋近于无穷大时，函数极限存在且等于0
必定有：
1-a=0
-（a+b）=0
解出a=1
b=-1
=[(1-a)x^2-(a+b)x+(1-b)]/(x+1)
当x趋近于无穷大时，函数极限存在且等于0
必定有：
1-a=0
-（a+b）=0
解出a=1
b=-1
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lim(x->∞ ) ( (x^2+1)/(x+1) -ax-b) = 0
lim(x->∞ ) { (x^2+1)- [ax^2+(a+b)x +b }/(x+1) = 0
lim(x->∞ ) { (1-a)x^2- (a+b)x +b } +(1-b) }/(x+1) = 0
1-a=0 and a+b=0
a=1 and b=-1
lim(x->∞ ) { (x^2+1)- [ax^2+(a+b)x +b }/(x+1) = 0
lim(x->∞ ) { (1-a)x^2- (a+b)x +b } +(1-b) }/(x+1) = 0
1-a=0 and a+b=0
a=1 and b=-1
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