Question

大一工程数学题，求解。

甲、乙、丙三人同时向一飞机射击，击中的概率分别是0.4，0.5，0.7，如果只有一人击中，则飞机被击落的概率是0.2，如果有两人击中，则飞机被击落的概率是0.6，如果三人击中，则飞机一定被击落，求飞机被击落的概率。

Answer 1

P(甲中乙不中丙不中）=0.4*0.5*0.3=0.06
P(甲不中乙中丙不中）=0.6*0.5*0.3=0.09
P(甲不中乙不中丙中）=0.6*0.5*0.7=0.21
P（一人击中）=0.06+0.09+0.21=0.36
类似P(二人击中)=0.4*0.5*0.3+0.4*0.5*0.7+0.6*0.5*0.7=0.06+0.14+0.21=0.41
P(三人击中)=0.4*0.5*0.7=0.14
被击落的概率=0.2*0.36+0.6*0.41+1*0.14=0.458
.

Answer 2

答案应该是0.706

追问

麻烦给一下解题过程，谢谢。

追答

三个人击中击落的概率是：0.4*0.5*0.7*1=0.14
二个人击中击落的概率是：（0.4*0.5*0.3+0.4*0.7*0.5+0.6*0.5.*0.7）*0.6=0.246
一个人击中击落的概率是：（0.4*0.5*0.3+0.6*0.5*0.3+0.6*0.5*0.7)*0.2=0.072
算下来应该是：0.458 刚刚算错了。