求大神解个方程
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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用EXCEL的单变量求解得：
k≈0.3849
k≈0.3849
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解：
k·(2/k)^⅓+(2/k)^(-⅔)-1=0
(3/2)·2^⅓·k^⅔=1
(3/2)³·2·k²=1
k²=4/27
k=2√3/9或k=-2√3/9
k·(2/k)^⅓+(2/k)^(-⅔)-1=0
(3/2)·2^⅓·k^⅔=1
(3/2)³·2·k²=1
k²=4/27
k=2√3/9或k=-2√3/9
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换元，令t=2/k,则k=2/t，原式左边=2/t*t^(1/3)+t^(-2/3)-1=2*t^(-2/3)+t^(-2/3)-1=3t^(-2/3)-1=右边=0
所以t^(-2/3)=1/3,t=2/k=(1/3)^(-2/3),k=1/2*(1/3)^(2/3)=√3/18
所以t^(-2/3)=1/3,t=2/k=(1/3)^(-2/3),k=1/2*(1/3)^(2/3)=√3/18
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