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如图,已知AB是⊙O的直径,AC是弦,过点O作OD⊥AC于D,连接BC?
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【解析】
(1)AB为直径,C为圆上一点,则有∠ACB=90º
又OD⊥AC,则三角形AOD和三角形ABC相似,又AO=1/2AB,则OD=1/2BC
(2)∠BAC=40º,∠ACB=90º,那么∠ABC=50º
(3)连接OC、OE、OD、OF,OC=OD,过O做OH⊥CD,AB为直径,AE⊥CD与E,BF⊥CD于F,则EH=HF,又三角形OCD为等腰三角形,则CH=HD,那么EC=HE-CH=HF-HD=DF.,8,
db7581882 举报
AB为直径,C为圆上一点,则有∠ACB=90º请问这是什么定理
举报 sd8815821
【过圆心的直线,与圆弧上任一点组成的圆内接三角形都是直角三角形。】这是通过证明得出的可同定理,没有名字。
db7581882 举报
嗯,谢谢,不过这道定理我没教过,怎么证明.. 假设三角形为ABC,AB为直径,那么连接圆心O和C,将三角形分隔成两个等腰三角形OBC和OAC,因为三角形内角和为180度,所以三角形ABC的内角和为:∠OAC+∠ACO+∠OCB+∠OBC=180度 又知两三角形为等腰三角形,则∠OAC=∠ACO,∠OCB=∠OBC 那么:∠OAC+∠ACO+∠OCB+∠OBC=2(∠OAC+∠OBC)=180度 则∠OAC+∠OBC=90度,则∠ACB=180-90=90度,故为直角,则三角形ABC为直角三角形,1、(1)AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,OA=OB,
又∵OD⊥AC,∴ODBC
∴OD是△ABC的中位线
∴OD=1/2BC
(2)∵AB是⊙O的直径,∠A=40°,
∴∠C=90°,
∴∠B=50°.
2、证明:作OH垂直CD于H,则CH=DH.
又AE垂直CD,BF垂直CD,OH垂直CD于H
所以...,2,1,(1)因为AB是圆的直径,所以∠C=90°。由于OD⊥AC,所以,OD∥BC。由垂径定理知OD平分AC,即AD=CD,,所以OD是△ABC的中位线,所以OD=1/2BC。 (2),若∠BAC=40°因为∠ACB=90°,所以∠ABC=50°。
2,过O作OM⊥EF,由垂径定理知,CM=DM,因为AE⊥CD,BF⊥CD,所以 AE∥OM∥BF,因为O是AB的...,1,1、(1)AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,OA=OB,
又∵OD⊥AC,
∴OD是△ABC的中位线,
∴AD=CD,
∴OD=1/2BC
(2)∵AB是⊙O的直径,∠A=40°,
∴∠C=90°,
∴∠B=50°.
2、证明:作OH垂直CD于H,则CH=DH.
又AE垂直CD,BF垂直CD,故AE∥...,0,如图,已知AB是⊙O的直径,AC是弦,过点O作OD⊥AC于D,连接BC
(1)求证:OD=1/2BC (2)若∠BAC=40º,求∠ABC的度数
(2)AB是⊙O的直径,CD是弦,AE⊥CD与E,BF⊥CD于F,求证:EC=DF
(1)AB为直径,C为圆上一点,则有∠ACB=90º
又OD⊥AC,则三角形AOD和三角形ABC相似,又AO=1/2AB,则OD=1/2BC
(2)∠BAC=40º,∠ACB=90º,那么∠ABC=50º
(3)连接OC、OE、OD、OF,OC=OD,过O做OH⊥CD,AB为直径,AE⊥CD与E,BF⊥CD于F,则EH=HF,又三角形OCD为等腰三角形,则CH=HD,那么EC=HE-CH=HF-HD=DF.,8,
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AB为直径,C为圆上一点,则有∠ACB=90º请问这是什么定理
举报 sd8815821
【过圆心的直线,与圆弧上任一点组成的圆内接三角形都是直角三角形。】这是通过证明得出的可同定理,没有名字。
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嗯,谢谢,不过这道定理我没教过,怎么证明.. 假设三角形为ABC,AB为直径,那么连接圆心O和C,将三角形分隔成两个等腰三角形OBC和OAC,因为三角形内角和为180度,所以三角形ABC的内角和为:∠OAC+∠ACO+∠OCB+∠OBC=180度 又知两三角形为等腰三角形,则∠OAC=∠ACO,∠OCB=∠OBC 那么:∠OAC+∠ACO+∠OCB+∠OBC=2(∠OAC+∠OBC)=180度 则∠OAC+∠OBC=90度,则∠ACB=180-90=90度,故为直角,则三角形ABC为直角三角形,1、(1)AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,OA=OB,
又∵OD⊥AC,∴ODBC
∴OD是△ABC的中位线
∴OD=1/2BC
(2)∵AB是⊙O的直径,∠A=40°,
∴∠C=90°,
∴∠B=50°.
2、证明:作OH垂直CD于H,则CH=DH.
又AE垂直CD,BF垂直CD,OH垂直CD于H
所以...,2,1,(1)因为AB是圆的直径,所以∠C=90°。由于OD⊥AC,所以,OD∥BC。由垂径定理知OD平分AC,即AD=CD,,所以OD是△ABC的中位线,所以OD=1/2BC。 (2),若∠BAC=40°因为∠ACB=90°,所以∠ABC=50°。
2,过O作OM⊥EF,由垂径定理知,CM=DM,因为AE⊥CD,BF⊥CD,所以 AE∥OM∥BF,因为O是AB的...,1,1、(1)AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,OA=OB,
又∵OD⊥AC,
∴OD是△ABC的中位线,
∴AD=CD,
∴OD=1/2BC
(2)∵AB是⊙O的直径,∠A=40°,
∴∠C=90°,
∴∠B=50°.
2、证明:作OH垂直CD于H,则CH=DH.
又AE垂直CD,BF垂直CD,故AE∥...,0,如图,已知AB是⊙O的直径,AC是弦,过点O作OD⊥AC于D,连接BC
(1)求证:OD=1/2BC (2)若∠BAC=40º,求∠ABC的度数
(2)AB是⊙O的直径,CD是弦,AE⊥CD与E,BF⊥CD于F,求证:EC=DF
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