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画个好的图就可以做了：
作出左焦点，根据椭圆性质（定义），椭圆上的点距离两个焦点之和是常数2a=12
所以任意椭圆上的点距离A、F的距离之和是图中红线长度，与图中橙色线长度的差，是图中红、橙、绿三角形红边-橙绿两边之和
所以图中橙色时是最大值情形，其和为 A与左焦点距离5 + 12 = 17
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