Question

数学高手帮忙一下!拜托了！

有4顶帽子：2蓝、1黄、1灰。从中拿出3顶，甲、乙、丙一人一顶。他们站在台阶上（甲在最上面、乙中间、丙最下面），上面能看见下面人的帽子，下面看不到上面人的帽子。
有人问：你们能猜到自己帽子的颜色吗？
甲：我猜不出。
乙：我也猜不出。
丙：我知道了！
问：丙是怎么猜到的？他的帽子是什么颜色？
（友情提示：甲猜不出帽子的颜色，给了乙什么线索？）

Answer 1

这种题目的答案其实是建立在每个人都足够聪明的基础上的

甲猜不出，说明乙和丙的帽子颜色不可能分别为黄色和灰色，因为如果是这样的话甲必然是蓝色，他就能猜出了。所以乙和丙之间必然有一个人是蓝色帽子或者两个都是蓝色。

乙猜不出，是因为他和丁之间必然有一个是蓝色的或者两个都是蓝色的（这是甲的那句话的提示），那么如果丁不是蓝色的，自己就是蓝色的，这样就能猜得出了。而乙猜不出，则必然丙的帽子是蓝色的，这样乙不知道自己的是什么颜色。

所以丙的帽子为蓝色的

不知道你看懂了么

Answer 2

甲说猜不出 就是说在乙丙中一定有一个是蓝色的
因为要是乙丙是1黄、1灰的话 那么甲就知道了自己的颜色 所以甲给乙的线索就是乙丙中有一个是蓝的
乙说猜不出 就是说丙的是蓝色的
因为乙丙中有一个蓝的 还有一个不确定 要是他看见丙是黄或灰的 那么他就知道自己是蓝的了
所以丙是蓝的