Question

求阴影部分面积，正方形边长是10厘米

求阴影部分面积，正方形边长是10厘米要详细步骤，比如哪部分面积减去哪部分的面积等于阴影部分面积。

Answer 1

圆减去小长方形的面积就是阴影部分的面积：
大长方形对角线长=√（10²+5²）=5√5厘米
小长方形宽=5X10÷5√5=2√5厘米
小长方形长=√[10²-（2√5）²]=4√5厘米
阴影面积=3.14X(10÷2)²-2√5X4√5
=78.5-40
=38.5平方厘米

Answer 2

首先图中所有三角形都是相似的，是长宽比为2：1的直角三角形。
阴影面积是正方形内切圆面积 减去 中间长方形面积
由于大正方形边长10cm，所以内切圆半径为5cm，其面积为25pi 平方厘米
对于占大正方形面积1/4的直角三角形，其长10cm，高5cm，勾股定理得斜边长5√5cm
其与中间长方形的1/2面积的直角三角形相似，在该三角形中斜边长10cm，所以该高（短边）x满足：
5√5/5=10/x 得x=50/5√5=2√5
该三角形长未其2倍，即4√5，则中间长方形面积为2√5*4√5=40平方厘米
阴影面积=25pi-40 平方厘米

Answer 3

图里的角度都是30，60，90。三角形边长比1，根号3，2。