Question

求助这道题怎么做！

Answer 1

（1）证明：因为MN平行BC
所以角OEC=角BCE
角OFC=角DCF
因为CE平分角ACB
所以角ACE=角BCE=1/2角ACB
所以角ACE=角OEC
所以OE=OC
因为CF平分角ACD
所以角ACF=角DCF=1/2角ACD
所以角ACF=角OFC
所以OF=OC
所以OE=OF
(2)当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形
证明：因为O是AC的中点
所以OA=OC=1/2AC
因为OE=OF
EF=OE+OF
所以OE=OF=1/2EF
所以对角线EF和AC互相平分
所以四边形AECF是平行四边形
因为角ACE=角BCE=1/2角ACB (已证）
角ACF=角DCF=1/2角ACD (已证）
角ACB+角ACD=180度（平角等于180度）
所以角ACE+角ACF=90度
因为角ECF=角ACE+角ACF
所以角ECF=90度
所以四边形AECF是矩形
（3）当角ACB=90度时，四边形AECF是正方形
证明：因为角ACE=角BCE=1/2角ACB
角ACB=90度
所以角ACE=45度
因为四边形AECF是矩形（已证）
所以角AEC=90度
因为角AEC+角ACE+角CAE=180度
所以角CAE=45度
所以角CAE=角ACE=45度
所以AE=CE
所以四边形AECF是正方形

Answer 2

点在CD圆弧上圆周角都是π／4（45度），所以对应坐标1到M那一段线段，因为圆弧长度为圆心角乘以半径等于π／2，那么M对应坐标是（π／2）+1

Answer 3

1)∵∠OEC=∠ECB=∠ECO

∴ △OEC是等腰△, 即：OE=OC

同理，OC=OF

故，OE=OF

2)当O为AC中点时，四边形AECF为矩形

理由是：矩形的对角线互相平分且相等

当O为AC中点时，AC、EF互相平分，又：

AC=2OC=EF，即AC=EF，故，对角线相等也满足了

3)当∠ACB=90º;时，四边形AECF为正方形

理由是：正方形的对角线会将一个角平分，且各为45º

具体地，若四边形AECF为正方形，则AC将∠ACB平分，且∠ACE=45º，

因CE是角平分线，则∠ACB=90º