张爷爷家养了鸡、鸭、鹅一共25只,鸡的只数是鸭额5倍多2只,张爷爷家养了鸡、鸭、鹅各有多少只?
2个回答
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假设鸡x只,鸭y只,鹅z只,那么有
x+y+z=25,x=5y+2
代入,整理,可得
6y+z=23
因为y、z∈N,那么可得
y1=1,z1=17
y2=2,z2=11
y3=3,z3=5
因此,可以得到该方程组的三组正整数解
x1=7,y1=1,z1=17
x1=12,y2=2,z2=11
x1=17,y3=3,z3=5
x+y+z=25,x=5y+2
代入,整理,可得
6y+z=23
因为y、z∈N,那么可得
y1=1,z1=17
y2=2,z2=11
y3=3,z3=5
因此,可以得到该方程组的三组正整数解
x1=7,y1=1,z1=17
x1=12,y2=2,z2=11
x1=17,y3=3,z3=5
追问
我们家还在上小学三年级,这是他的奥数作业,还不会用这个方法做,不过还是谢谢你啊
追答
如果是小学三年级,可以这样跟他说。
如果鸭是1只的话,那么鸡就是7只,鹅就是17只;
如果鸭是2只的话,那么鸡就是12只,鹅就是11只;
如果鸭是3只的话,那么鸡就是17只,鹅就是5只;
如果鸭是4只的话,那么鸡就是22只。这时,已经超出总数15只,所以鸭不能超过3只。
码字不易,敬请采纳。
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