Question

一个向量组可以由另一个向量组线性表出是什么意思？

一个向量组可以由另一个向量组线性表出是什么意思？是说向量组A里的每一个向量都可以由向量组B线性表出的意思吗？

Answer 1

线性组合是线性代数的基本概念之一，设α₁，α₂，…，αₑ(e≥1)是域P上线性空间V中的有限个向量。

若V中向量α可以表示为α=k₁α₁+k₂α₂+…+kₑαₑ(kₐ∈P，a=1，2，…，e)，则称α是向量组α₁，α₂，…，αₑ的一个线性组合，亦称α可由向量组α₁，α₂，…，αₑ线性表示或线性表出。

若干个同维数的行向量(或同维数的列向量)所组成的集合叫做向量组。

扩展资料

两个向量组可以互相线性表示，则称这两个向量组等价。

1、等价向量组具有传递性、对称性及反身性。但向量个数可以不一样，线性相关性也可以不一样。

2、任一向量组和它的极大无关组等价。

3、向量组的任意两个极大无关组等价。

4、两个等价的线性无关的向量组所含向量的个数相同。

5、等价的向量组具有相同的秩，但秩相同的向量组不一定等价。

6、如果向量组A可由向量组B线性表示，且R（A）=R（B），则A与B等价。

参考资料来源：百度百科-线性表出

Answer 2

就是向量组A里的每一个向量都可以由向量组B线性表出
如果是向量组等价，那就是两个向量组，可以相互线性表示

Answer 3

因为，在向量组b中，极大线性无关组之外的向量，都可以由向量组b的极大线性无关向量表出。
其实，向量组b的极大线性无关向量就代表了向量组b。其它的跟极大线性无关向量重复，只不过是多乘以几个常数，写成其它形式罢了。

Answer 4

是的