Question

求曲线f(x)=x^2/x^2-4的水平渐近线和铅直渐近线

Answer 1

x→+∞或-∞时，y→c,y=c 就是f(x)的水平渐近线；比如y=0是y=e^x的水平渐近线； x→a时，y→+∞或-∞,x=a就是f(x)的铅直平渐近线；比如x=0是y=1/x的铅直渐近线。 渐近线可分为垂直（铅直）渐近线、水平渐近线和斜渐近线。渐近线是指：曲线上一点M沿曲线...

Answer 2

水平 y＝1
垂直 x＝2和x＝－2

追问

这个有详细解答过程吗？

追答

求x→±∞时y→a，只要a≠±∞，那么y＝a是水平渐近线；
求x→b时使y→±∞，只要b≠±∞，那么x＝b是垂直渐近线；
求x→±∞时y/x→c，只要c≠0且c≠±∞，再求x→±∞时y－cx→d，那么y＝cx＋d是斜渐近线。

渐近线的求法