高一数学题，求详细过程 谢谢
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因为1+2+3+4+……+n=n(n+1)/2所以原式=1+1/[2(1+2)/2]+1/[3(1+3)/2+1/[4(1+4)/2]+……+1/[n(n+1)/2]=1+2/2(1+2)+2/3(1+3)+2/4(1+4)+……+2/n(n+1)=1+2/2*3+2/3*4+2/4*5+……+2/n(n+1)=1+2[（1/2-1/3）+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+……(1/n-1/(1+n))]=1+2[1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……1/n-1/(1+n))]=1+2[1/2-1/(1+n)]=1+1-2/(1+n)=2-2/(1+n)=2n/(1+n)
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