Question

线性代数，非齐次线性方程组

线性代数，非齐次线性方程组当一个含参变量的非齐次线性方程组只有唯一解时，是用它的系数矩阵的行列式不等于0算，还是用它的增广矩阵的秩等于未知元个数算？这2种方法有什么区别？

Answer 1

非齐次线性方程组只有唯一解,
则它的系数矩阵的行列式不等于0
此时，增广矩阵的秩，等于系数矩阵的秩，且都等于未知元个数。
你讲的第2种方法，除了增广矩阵的秩等于未知元个数算，也不能忘了，也要满足增广矩阵的秩，等于系数矩阵的秩，这一条件。

追问

那么对于这个题目有又怎么理解？

我把它化成了行阶梯式，那么a只要满足不等于负2就行了呀，为什么答案上还要满足a不等于负一，不是说增广矩阵的秩等于未知元个数时是它唯一解的充要条件的吗？