Question

这题数学怎么做

这题数学怎么做第十题

Answer 1

选择题嘛用大杀器特殊值呗
稍微写点过程
对a≤0来说，f（x）在[0，﹢∞）单增，要满足条件只能f（0）＜0，由此解得a＞√2，矛盾舍去.
f'（x）=（√x-a√（x+2））/√x√（x+2） ，对a≥1，f'（x）＜0，f（x）单减，必然舍去.
因此a∈（0,1），由导数得此时存在x0∈（0，﹢∞）使f'（x）=0
在（0，x0）f（x）单减 在（x0，﹢∞）f（x）单增
f（0）=√2 -a＞0，考虑f（1）=√3-2a＜0，f（2）≥0，a∈（√3/2,2√2-2]，而2√2-2＜√3/2舍去
考虑f（2）＜0而f（3）≥0，解得a∈（2√2 -2，（√15-√5）/2]，满足条件选D（此处还要比较（√15-√5）/2与√3/2的大小，（√15-√5）/2小一些）
后面不用做下去了吧