Question

sinx在-π到π上定积分为零，可是定积分表示面积，不应该为零啊

Answer 1

这个要分两部分计算，-π到0的面积根据定积分算的是负数，0到π算的是正数，两个数据的绝对值又是相同的，相互抵消。

单单只是用这个算法还是有负数的，就类似于三角函数，然而实际放三角形里面sin、cos、tan，哪一个的比值会有负数。

一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在。

扩展资料：

把函数在某个区间上的图象[a，b]分成n份，用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和。

把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，然后把某个区间[a，b]上的矩形累加起来，所得到的就是这个函数的图象在区间[a，b]的面积。

参考资料来源：百度百科--定积分

Answer 2

这个要分两部分计算 -π到0的面积根据定积分算的是负数 0到π算的是正数 两个数据的绝对值又是相同的 相互抵消 不就是0了嘛
这个要把x轴上与下的面积分开算

追问

这样说我能理解，就是想不通面积还有负值？

追答

这个算出来的绝对值才是面积 单单只是用这个算法还是有负数的 就类似于 三角函数 三角函数有负数对吧 然而实际放三角形里面 sin cos tan 哪一个的比值会有负数