Question

求曲线上={cost,sint,t}在点(1,0,0)的切线方程和法平面方程

Answer 1

点(1,0,0)对应t＝0
dx/dt＝－sint,dy/dt＝cost,dz/dt＝1,代入t＝0得切线的方向向量是{0,1,1}
所以,切线方程是(x－1)/0＝y＝z,或者写作
x＝1
y＝z
法平面的法向量也是{0,1,1},所以法平面的方程是
0×(x－1)＋1×y＋1×z＝0,即y＋z＝0