数学 因式分解 求a³-3a²-9a-5=(a+1)²(a-5)的分解过程。
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a³-3a²-9a-5如果可以因式分解，则，常数5只能拆成5×1×1，最高次系数是1，故可以尝试其中一个因式为a+1
a³-3a²-9a-5=a²（a+1）-a²-3a²-9a-5=a²（a+1）-4a（a+1）+4a-9a-5
=a²（a+1）-4a（a+1）-5（a+1）
=（a+1）（a²-4a-5）
这时说明我们的尝试是正确的，可以继续分解a²-4a-5=（a+1）（a-5）
a³-3a²-9a-5=(a+1)²(a-5)
如果你尝试拆a-1就会发现不行，a-1不是它的一个因式
a³-3a²-9a-5=a²（a+1）-a²-3a²-9a-5=a²（a+1）-4a（a+1）+4a-9a-5
=a²（a+1）-4a（a+1）-5（a+1）
=（a+1）（a²-4a-5）
这时说明我们的尝试是正确的，可以继续分解a²-4a-5=（a+1）（a-5）
a³-3a²-9a-5=(a+1)²(a-5)
如果你尝试拆a-1就会发现不行，a-1不是它的一个因式
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a³-3a²-9a-5
=a³-5a²+2a²-9a-5
=a²（a-5）+（2a+1）（a-5）
=(a²+2a+1)（a-5）
=（a+1）²（a-5）
=a³-5a²+2a²-9a-5
=a²（a-5）+（2a+1）（a-5）
=(a²+2a+1)（a-5）
=（a+1）²（a-5）
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