Rt三角形ABC中角C=90度,AD是角分线,且角B=3角BAD,求角ADC的度数.
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额、设∠CAD=x 则∠CAB=x（角平分线）
∠CAB=x+x=2x
∵∠B=3∠BAD
∴∠B=6x
根据三角形内角和为180°
∠C+∠B+∠CAB=180°
90+6x+2x=180°
x=11.25
∴∠CAD=11.25°
根据三角形内角和为180°
∠ADC=180°-∠CAD-∠C
=180-11.25-90
=78.75°
所以∠ADC=78.75°
∠CAB=x+x=2x
∵∠B=3∠BAD
∴∠B=6x
根据三角形内角和为180°
∠C+∠B+∠CAB=180°
90+6x+2x=180°
x=11.25
∴∠CAD=11.25°
根据三角形内角和为180°
∠ADC=180°-∠CAD-∠C
=180-11.25-90
=78.75°
所以∠ADC=78.75°
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