垂直于同一个平面的两条直线平行的证明
书上的反证法说的是加入他们不平行就相交于一点。那么为什么不平行不能是异面呢？比如假设两条直线垂直于同一平面而且异面不行吗？...
书上的反证法说的是加入他们不平行就相交于一点。那么为什么不平行不能是异面呢？比如假设两条直线垂直于同一平面而且异面不行吗？
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可以不用反证法。假设直线L和l都垂直于平面M，交点分别为A和a。连接Aa，因为直线垂直于平面，则垂直于平面内的任何直线，所以L和l都垂直于Aa。过L和Aa及|和Aa可以作两个垂直于M的平面P和Q，可知，P和Q都垂直于M。P和Q都过Aa，所以P和Q重合，即L和l在同一个平面内。同一平面内垂直于同一条直线(Aa)的两条直线必平行。
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