Question

线性方程组的一般解。

线性方程组的一般解。

Answer 1

增广矩阵
1　　　 -3　　　1　　　 -1　　　1
-2　　　7　　　 -2　　　1　　　 -2
1　　　 -4　　　3　　　 2　　　 1
2　　　 -4　　　8　　　 2　　　 1
作行初等变换（#是主元）
1#　　　-3　　　1　　　 -1　　　1　　　 *主行不变
0　　　 1　　　 0　　　 -1　　　0　　　 这行＋第1行×2
0　　　 -1　　　2　　　 3　　　 0　　　 这行－第1行
0　　　 2　　　 6　　　 4　　　 0 　　　 这行－第1行×2
————
1　　　 0　　　 1　　　 -4　　　1　　　 这行＋第2行×3
0　　　 1#　　　0　　　 -1　　　0　　　 *主行不变
0　　　 0　　　 2　　　 2　　　 0　　　 这行＋第2行
0　　　 0　　　 6　　　 6　　　 0 　　　 这行－第2行×2
————
1　　　 0　　　 0　　　 -5　　　1　　　 这行－第3行/2
0　　　 1　　　 0　　　 -1　　　0　　　 这行不变
0　　　 0　　　 2#　　　2　　　 0　　　 *主行不变
0　　　 0　　　 0　　　 0　　　 0 　　　 这行－第3行×3
有无穷多解
x1=5t+1
x2=t
x3=-t
x4=t
其中t是任意数