Question

九年级数学二次函数

题目是这样的。已知二次函数y=ax方+bx+c的图像与x轴交于点（-2，0）、
(X1,0),且1＜X1＜2，与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方。下列结论：⑴4a-2b+c=0;(2)a＜b＜c;(3)2a+c＞0;(4)2a-b+1＞0.其中正确结论有几个？
就是这样，现在只算出（1）和（3），另外两个不知道怎么算。答案写4个结论都正确。各位大哥大姐、叔叔阿姨帮帮忙。要写出详细的计算过程哦。
如果教会了我这个猪脑袋、就像诸葛亮说的那样、不胜受恩感激啊。（现在我只有这么多分，抱歉。）

Answer 1

解：先证明第四个结论：
（4）： 因为函数过点（-2，0），代入方程，有：0=4a-2b+c，即c=2b-4a
又因为方程与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方，
所以，将x=0代入方程，有0<c<2
故：0<2b-4a<2,即b-2a<1,2a-b+1＞0成立。
再证明第三个结论：
（3）：根据题意，函数交x轴于点（-2，0），与y轴的正半轴有一个交点，且交点在点（0，0）与点（0，2）之间，并且与x轴的正半轴也有一个交点，且交点位于点（1，0）与点（2，0）之间，可以大致画出函数图像（图你就自己动手画吧），从图像可以得出：该二次函数图像开口向下，即a<0,又因为函数与x轴正半轴的交点位于点（1，0）与点（2，0）之间可得该：二次函数的对称轴满足：-1/2<-b/2a<0 (这一步用到理论：二次函数的对称轴垂直平分函数与x轴的两交点的连线)解上面这个不等式，有：a<0,b<0,(b/a)<1,所以有a<b,又因上一问中求得0<c<2，故a＜b＜c成立。

像这种类型的题目做得多了自然就会了，多画些二次函数的图像更有利于帮助你理解，相信自己！

Answer 2

作图可知，
f(-2)<0
所以4a-2b+c=0，(1)正确
a<0,
-b/a=-2+x1
1<x1<2
-1<-b/a<0
-a>-b>0
a<b<0
与y轴正半轴相交，所以c>0
所以a<b<c，所以(2)正确
c/a=-2*x1
1<x1<2
-4<c/a<-2
因为a<0
所以c>-2a
2a+c>0，所以(3)正确
4a-2b+c=0
2a-b=-c/2
2a-b+1=-c/2+1
0<c<2
0<c/2<1
-1<-c/2<0
0<-c/2+1<1
所以-c/2+1>0
即2a-b+1>0，所以(4)正确

Answer 3

X1是什么

Answer 4

这个题我做过
第一个是当x=-2时的值根据对称轴是x=-1，与x轴的一个交点是1，所以另一个是x=-2，所以4a-2b+c=0;
第二个：因为-b/2a（对称轴）＞-1/2。即b/2a＜1/2，即b/a＜1，即b大于a，又因为c与y轴交与正上方，所以c＞0，所以a＜b＜c
第三个：c/a＜-2，即c大于-2a，所以2a+c＞0
第四个：∵第一个结论4a-2b+c=0
2（2a-b)+c=0
c=-2(2a-b)＞2
c=2a-b＜-1
所以2a-b+1＞0
所以，这四个结论都正确
自己慢慢琢磨一下吧，不懂的话再问，

Answer 5

(1),将-2代入解析式得4a-2b+c=0
（2），1＜X1＜2 ∴-1＜X1-2＜0，∴对称轴在 又由 图像与x轴交于点（-2，0）、
(X1,0),且1＜X1＜2，与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方知a＜0，
∴-2a分之b在-2分之1和0之间
∴a＜b＜0＜c＜2
（3）4a-2b+c=0 2a+2a-2b+c=0 又a＜b ∴2a+b＞0
（4）4a-2b+c=0 c＜2
4a-2b+c＜4a-2b+2
0＜4a-2b+2
2a-b+1＞0

Answer 6

y=-1/2x²+（5-m）x+m-3
a=-1/2
b=5-m
c=m-3
当x=-b/2a=-（5-m）/-1
=5-m
y=4ac-b²/4a=4*（-1/2）*（m-3）-（5-m）²/4*（-1/2）=-2（m-3）-（5-m）²/（-2）
（x，y）为【5-m
，-2（m-3）-（5-m）²/（-2）】
∵它的对称轴是y轴
∴它的一次项系数为0
∴m=5
∴（x，y）为（0
，2）
这个函数的解析式为y=-1/2x²+2