Question

(sint^2/t)dt的定积分

请问第二小问我划红线的地方是如何转化的,麻烦懂得讲解一下
注释里面的第二问

Answer 1

具体回答如图所示：

一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

扩展资料：

含有√（a+bx）的积分公式主要包含有以下几类：

直观地说，对于一个给定的实函数f（x），在区间[a，b]上的定积分。

若f（x）在[a,b]上恒为正，可以将定积分理解为在Oxy坐标平面上，由曲线（x，f（x））、直线x=a、x=b以及x轴围成的面积值（一种确定的实数值）。

参考资料来源：百度百科——积分公式

Answer 2

这里用一个公式会简单些：∫ [0--->π/2] f(sinx)dx=∫ [0--->π/2] f(cosx)dx ∫[0→π/2] (sin?t－sin?t) dt =∫[0→π/2] sin?t(1－sin2t) dt =∫[0→π/2] sin?tcos2t dt =1/2( ∫[0→π/2] sin?tcos2t dt+∫[0→π/2] sin2tcos?t dt ) =1/2 ∫[0→π/2] sin2tcos2t(sin2t+cos2t) dt =1/2 ∫[0→π/2] sin2tcos2tdt =1/8 ∫[0→π/2] sin22tdt =1/8 ∫[0→π/2] (1-cos4t)dt =1/8(t-1/4sin4t) [0→π/2] =π/16

Answer 3

忘采纳