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具体回答如图所示:
一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
扩展资料:
含有√(a+bx)的积分公式主要包含有以下几类:
直观地说,对于一个给定的实函数f(x),在区间[a,b]上的定积分。
若f(x)在[a,b]上恒为正,可以将定积分理解为在Oxy坐标平面上,由曲线(x,f(x))、直线x=a、x=b以及x轴围成的面积值(一种确定的实数值)。
参考资料来源:百度百科——积分公式
程经理
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本回答由程经理提供
2018-08-02
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这里用一个公式会简单些:∫ [0--->π/2] f(sinx)dx=∫ [0--->π/2] f(cosx)dx ∫[0→π/2] (sin?t-sin?t) dt =∫[0→π/2] sin?t(1-sin2t) dt =∫[0→π/2] sin?tcos2t dt =1/2( ∫[0→π/2] sin?tcos2t dt+∫[0→π/2] sin2tcos?t dt ) =1/2 ∫[0→π/2] sin2tcos2t(sin2t+cos2t) dt =1/2 ∫[0→π/2] sin2tcos2tdt =1/8 ∫[0→π/2] sin22tdt =1/8 ∫[0→π/2] (1-cos4t)dt =1/8(t-1/4sin4t) [0→π/2] =π/16
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