Question

设fx有二阶连续导数,且f'(0)=0,又f''(x)／x＝-1 则f(0)是否为极值

Answer 1

f(0)是极大值，因为当x>0时，f”(x)=-x<0,f’(x)单调递减，因为f’(0)=0,所以f’(x)<0,所以f(x)单调递减，同理，算得当x<0时，f(x)单调递增，又因为f’(0)=0,所以f(0)为f(x)的极大值。

Answer 2

求高阶函数的极值有几个定理，关于一阶导为0判断二阶导的那个定理，去翻书看看吧，不能再忘记了，这是考试必考的，填空题判断题都有